Exemple 2 : l'espérance de vie des médecins

Entendu à la radio : "L'espérance de vie d'un homme est d'environ 70 ans, celle d'un médecin de 83 ans : on n'est jamais aussi bien soigné que par soi-même...". A la première lecture (ou écoute), rien ne semble faux dans ce raisonnement. Et pourtant... l'espérance de vie d'un homme, c'est la moyenne de l’âge des personnes décédées de sa génération. Prenons un exemple très simple, où nous supposons que nous avons un échantillon de 100 personnes, toutes nées la même année, et dont la répartition des âges de mort est donnée par le tableau suivant :

 

Âge de mort

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Effectif

5

2

2

2

4

8

12

15

25

15

10


L'espérance de vie de cette population est donc :

equation.jpg
Remarquons que, alors que la moitié de la population meurt à 80 ans ou plus : les gens morts à la naissance, ou à moins de 10 ans, tirent la moyenne vers le bas.

Retournons à nos médecins : pour accéder à cette condition, il faut avoir réalisé de longues études, et donc avoir vécu au moins jusque 25 ans. Parmi les personnes décédées plus jeunes, on ne peut savoir lesquelles auraient été médecins si elles avaient vécu plus vieux. Il faut donc calculer l'espérance de vie de quelqu'un qui a déjà vécu au moins 25 ans pour pouvoir comparer avec les médecins. Et là on trouve :

equation2.jpg

Quand on utilise un échantillon comparable, on ne trouve pas de différence par rapport aux médecins. Là-encore, les seuls résultats d’un sondage ne permettent pas de l’analyser correctement. Il fallait faire appel à son sens critique pour essayer de trouver une explication à cette différence autre que celle, simpliste, proposée par le journaliste.

Suite : Exemple 3 (Interprétation)

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